Swit, en oldukca 1972’den 1983’e kadar 11 sürem süresince gösterilen ve Kore Savaşı esnasında geçen “MAS*H” dizisinde canlandırdığı Başhemşire Margaret “Hot Lips” Houlihan rolüyle tanındı. Bu performansıyla 10 Emmy adaylığı elde etti ve 1980 ile 1982 yıllarında iki kez ödül kazanmıştır.
Dizideki karakteri başlangıçta cinsiyetçi esprilerin hedefi olan bir figürken, Swit’in senaristlerle yapmış olduğu iş birliği yardımıyla daha derinlikli, kuvvetli ve insani bir portreye dönüştü. Bu dönüşüm, tv tarihindeki hanım karakter temsili açısından mühim bir adım olarak kabul edildi.
Swit, 1937 senesinde New Jersey’de Polonyalı göçmen bir ailenin evladı olarak dünyaya geldi. New York’taki American Academy of Dramatic Arts’ta oyunculuk eğitimi aldıktan sonrasında kariyerine tiyatroda başladı. Tv kariyerinde “Gunsmoke”, “Mission: Impossible” ve “Hawaii Five-O” benzer biçimde dizilerde konuk oyuncu olarak yer aldı. Ek olarak 1981 senesinde “Cagney & Lacey” dizisinin pilot bölümünde Dedektif Christine Cagney rolünü canlandırdı; sadece “MAS*H” ile olan sözleşmesi sebebiyle devam edemedi.
Tiyatro sahnesinde de etken olan Swit, “Same Time, Next Year”, “Shirley Valentine” ve “The Vagina Monologues” benzer biçimde oyunlarda başrol oynadı. Bununla beraber tutkulu bir hayvan hakları savunucusuydu; 2016 senesinde SwitHeart Animal Alliance adlı vakfı kurdu ve hayvan temalı suluboya resimlerini içeren bir kitap yayımladı.
Swit, 1983 senesinde oyuncu Dennis Holahan ile evliliğe ilk adımını attı; çift 1995’te boşandı. Yaşamının son yıllarını tiyatro ve hayır işleriyle geçirdi.
